农民工工资被拖欠半年，怎样通过法院申请支付

您可以通过法院申请支付令来维权。法律依据：《劳动合同法》等法律规定了劳动者有权要求支付拖欠工资，并可通过法律途径追讨。长期拖欠工资可能导致生活困难及合法权益受损，应及时采取行动。《劳动合同法》为劳动者提供了法律保障。
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处理方式如下：1.与公司协商，要求支付拖欠工资。2.协商无果，向当地劳动行政部门投诉，请求介入处理。3.或申请调解组织调解，达成调解协议。4.调解不成，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，根据仲裁裁决处理。5.如对仲裁裁决不服，可向人民法院提起诉讼，或直接申请支付令。
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处理此类案件，常见方式有协商、投诉、调解、仲裁及诉讼。建议先与公司协商，协商无果后向劳动行政部门投诉或申请调解，仍无法解决则申请仲裁，对仲裁不服可提起诉讼。